Question

一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加上19，分母加上31，约分后是三分之二，答案的详细过程？

除了解方程，还有其他解法吗？

Answer 1

读数：分子和分母之和为100；如果分子加上19，分母加上31，则近似得分为2/3。即，分子+分母=100（1）公式，分子=100-分母（2）公式（分子+19）：（分母+31）=2:3（3）公式。如果将公式（2）代入公式（3），则有（100-分母+19）：（分母+31）=2:3。根据比例的性质，有3×（119分母）=2×（分母+31）357-3×分母=2×分母+62，加上等号×分母357=5×分母+62两侧的3，从等号两侧减去62295=5分母，即分母=59，分子=100-分母=41。检查：（41+19）：（59+21）=60:90=2:3，答案正确，即所得分数为41/59

Answer 2

有其他解法。
后来分子与分母之和为100+19+31=150
后来分子是150÷（2+3）×2=60
原来分子是60－19=41
原来分母是100－41=59
原来的分数是41/59 。

Answer 3

读数：分子和分母之和为100；如果分子加上19，分母加上31，则近似得分为2/3。即，分子+分母=100（1）公式，分子=100-分母（2）公式（分子+19）：（分母+31）=2:3（3）公式。如果将公式（2）代入公式（3），则有（100-分母+19）：（分母+31）=2:3。根据比例的性质，有3×（119分母）=2×（分母+31）357-3×分母=2×分母+62，加上等号×分母357=5×分母+62两侧的3，从等号两侧减去62295=5分母，即分母=59，分子=100-分母=41。检查：（41+19）：（59+21）=60:90=2:3，答案正确，即所得分数为41/59

Answer 4

分析：一个分数，分子与分母之和是100，分子加上19，分母加上31，最后这个分数的分子与分母之和是100+19+31=150，把150拆分成2/3即可。150÷5=30，分子占2份，分母占3份，即为60/90，60-19=41，90-31=59，此分数是41/59，41+59=100。
解：依题意有
100+19+31=150
150÷5=30
（30×2）/（30×3）=60/90
60-19=41，90-31=59
此分数是41/59
答：这个分数是41/59。

Answer 5

一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加上19，分母加上31，约分后是三分之二，答案的详细过程，就是通过解方程来解。