Question

若代数式:(2x的平方+ax-y+6)-(2bx的平方-3x+5y-1的取值与字母x无关,求代数式：3（a的平方-2ab-b的平方）

-（（4a的平方-ab+b的平方）的值

Answer 1

(2x的平方+ax-y+6)-(2bx的平方-3x+5y-1) 将该式化简，合并同类项，
则x的平方项的系数（2-2b）=0，x的系数a+3=0 ,所以b=1 a=-3

3（a的平方-2ab-b的平方）=3x(9+6-1)=42

Answer 2

(2x的平方+ax-y+6)-(2bx的平方-3x+5y-1)
=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7

取值与字母x无关,
则,x² ,x的系数都为0
2-2b=0 ,a+3=0
解得 ,a=-3, b=1

3（a的平方-2ab-b的平方）-（（4a的平方-ab+b的平方）

=3a²-6ab-3b²-4a²+ab-b²
= -a²-5ab -4b²
= -3² +15 -4
= 2

追问

倒数第二行，应该是-15吧！

追答

= -a²-5ab -4b²
= -(-3)²-5×(-3)×1-4×1²
= -3² +15 -4
= 2

Answer 3

由条件可得2-2b=0，a+3=0，得出a=-3，b=1

（a^2-2ab-b^2)-(4a^2-ab+b^2)=-3a^2-ab-2b^2=-3*9+3-2=-26