Question

运筹学问题回答

某公司有资金4百万，可向A、B、C三个项目投资，已知各项目不同投资的相应效益值如表所示。问如何分配资金可使总效益最大？（单位;百万元）
项目\投资 0 1 2 3 4
A 0 41 48 60 66
B 0 42 50 60 66
C 0 64 68 78 76

Answer 1

0-1规划求解。若向A项目投资为0则xa0=1，否则xa0=0, 若向A项目投资100万则xa1=1, 否则xa1=0。以次类推，得到变量xa0...xa4,xb0...xb4,xc0...xc4.目标函数 obj: �0�2max 41xa1 + 48xa2 + 60xa3 + 66xa4 + 42xb1 + 50xb2 + 60xb3 + 66xb4 + 64xc1 + 68xc2 + 78xc3 + 76xc4约束条件 s.t. (1) xa0+xa1+xa2+xa3+xa4=1 对于每个项目的投资额是唯一确定的。�0�2(2) xb0+xb1+xb2+xb3+xb4=1�0�2(3) xc0+xc1+xc2+xc3+xc4=1�0�2(4) xa1+xb1+xc1+2*(xa2+xb2+xc2)+3*(xa3+xb3+xc3)+4*(xa4+xb4+xc4)=4 总投资额为400万�0�2(5) xa0...xa4,xb0...xb4,xc0...xc4取值为0或1然后用gams之类的软件就可以求解了。