已知函数f(x)=x/1-ax ln(1-x)当a=-1时的单调性;若属于(负无穷,0]时函数大于等于0恒成立,求a取直

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匿名用户
2013-07-13
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(1)、f(x)'=1/(x+1)^2+1/(x-1)
令f(x)'=0
得出解是x=0,x=3
x在区间(0,3)时,f(x)'是大于0的,则f(x)为单调递增
在区间负无穷到0以及3到正无穷f(x)'是小于等于0的,则f(x)为单调递减
(2)、x=0时,f(x)=0
f(x)'=1/(1-ax)^2+1/(x-1),f(x)两极值0和(2a-1)/a^2故f(x)在(负无穷,0]上为减函数解f(x)'=1/(1-ax)^2+1/(x-1)<=0所以x<=0<=(2a-1)/a^2,得出解为a>=1/2
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