Question

已知关于x的方程（k-1)x^2-k^2x-1=0的一个根是-1，求k的值；如果方程还有其他的根，请予求出

Answer 1

代入x=-1
k-1+k^2-1=0
(k-1)(k+2)=0
k=1时。唯一解
k=-2时。-3x^2-4x-1=0，x=-1/3

Answer 2

将x=-1代入方程得k-1+k^2-1=0,k^2+k-2=0
解得k=-2或1
当k=1时方程只有一个根x=-1
当k=-2时,代入得3x^2+4x+1=0,可解得另一个根为-1/3

Answer 3

将x=-1带入原方程 得k-1+k^2-1=0,则k=1 或k=-2
当k=1时 -x-1=0,x=-1
当k=-2时 -3x^2-4x-1=0 ,x=-1,x=-3

Answer 4

1代入方程得k^2+k-2=0,求得k=1,k=-2
此时方程为2x+1=0
或3x^2-4x+1=0,根为-1和1/3