如图所示，三角形abc是边长为a的等边三角形，defg为正方形，求s正方形defg
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过A作AM⊥BC于M，交DG于N，
∵DEFG是正方形，∴AM⊥DG，
∵ΔABC是等边三角形，∴BM=1/2BC=1/2a，∠BAM=30°，
AM=√3/2a，
设正方形边长为X，
则DN=1/2X，AN=√3/2a-X，
由DN/AN=tan30°得：
1/2X=(√3/2a-X)*√3/3，
√3X=√3a-2X
(2+√3)X=√3a，
X=√3a/(2+√3)=(2√3-3)a，
∴S正方形=X^2=(21-12√3)a^2。
∵DEFG是正方形，∴AM⊥DG，
∵ΔABC是等边三角形，∴BM=1/2BC=1/2a，∠BAM=30°，
AM=√3/2a，
设正方形边长为X，
则DN=1/2X，AN=√3/2a-X，
由DN/AN=tan30°得：
1/2X=(√3/2a-X)*√3/3，
√3X=√3a-2X
(2+√3)X=√3a，
X=√3a/(2+√3)=(2√3-3)a，
∴S正方形=X^2=(21-12√3)a^2。
追问
tan30是什么
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