Question

如图，正方形ABCD，△EAD为等边三角形，则∠EBC=______

如图，正方形ABCD，△EAD为等边三角形，则∠EBC=______．

Answer 1

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=∠ABC=90°，
∵△EAD为等边三角形，
∴AD=AE，∠EAD=60°，
∴AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB=

180°?90°?60°

2

=15°，
∴∠EBC=90°-15°=75°．
故答案为：75°．

Answer 2

因为△bec为等边三角形，所以ce=eb=bc=ab=ad=cd,∠ebc=∠ecb=∠bec=60°
所以∠abe=∠dce=30°
因为ab=eb,dc=ec,所以∠bae=∠bea=75°=∠cde=∠ced
所以∠ead=∠eda=15°
所以∠aed=150°

Answer 3

tan(a) = M:N对边比邻边; 等价于 Arctan(M:N) = a

好了首先不知道图，有两种情况，3角在方外，在方内；所以答案也有2个。。。
在方型内，设AD=2，可以算出三角的高为根号3
acrtan((2加减根号3)/2)