Question

如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,△EBC是等边三角形,连结BD,则△BED的面积是?

Answer 1

过E做MN//AB,作EP⊥AB,又△EBC是等边三角形,所以EN是BC的中线,所以BN=1/2BC=1/2,

在Rt△EBN中据勾股定理，EN=根号3/2,

易证MN=AB=1,

所以EM=1-根号3/2

易求EP=1/2。

S正方形=1

S△ABE=1/2*AB*EP=1/4

S△AED=1/2*AD*EM=1/2*1*(1-根号3/2)

S△BCD=1/2*S正方形=1/2

S△BED=S正方形-S△ABE-S△AED-S△BCD=（根号3-1）/4

Answer 2

网上打字太麻烦,解题过程就简单一些啦.
假如以B为座标原点作座标轴,那麼可知E座标为(1/2,√3/2)
△BED的面积=△BCE的面积+△CDE的面积-△BCD的面积=1/2*1*(√3/2)+1/2*1*1/2-1/2*1*1=1/4(√3-1)

Answer 3

不知道学过点到直线的距离计算公式没，如果学过，建立坐标系，挺简单的