在等比数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于？
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设{an}的公比为q, 通项为an = (a1)q^(n-1) = 3q^(n-1), 其前三项为:
3, 3q, 3q^2
{an+1}也是等比数列, 其前三项为:
3+1, 3q +1, 3q^2 +1
(3+1)(3q^2 +1) = (3q + 1)^2
简化得:
q^2 - 2q + 1 = 0
(q-1)^2 = 0
q = 1
{an}的公比为1, 通项为an = 3
Sn = na1 = 3n
3, 3q, 3q^2
{an+1}也是等比数列, 其前三项为:
3+1, 3q +1, 3q^2 +1
(3+1)(3q^2 +1) = (3q + 1)^2
简化得:
q^2 - 2q + 1 = 0
(q-1)^2 = 0
q = 1
{an}的公比为1, 通项为an = 3
Sn = na1 = 3n
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2013-07-11 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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设公比为q,
a2²=a1*a3
(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)
因为
a1=3
所以
a2²=3a3
(a2+1)²=4(a3+1)
解得
a2=3
a3=3
所以q=1
sn=3×n=3n.
a2²=a1*a3
(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)
因为
a1=3
所以
a2²=3a3
(a2+1)²=4(a3+1)
解得
a2=3
a3=3
所以q=1
sn=3×n=3n.
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