Question

已知集合A={x丨2-a≤x≤2+a},B={x丨x≤1或x≥4}.(1)当a=3时,求A∩B;(2)若a>0,且A∩B=空集

求实数a的取值范围

Answer 1

1、当a=3时，集合A={x|-1≤x≤5}
则B={x|x≥4或x≤1}
∴A∩B={x|-1≤x≤1或4≤x≤5}

2、若A∩B＝空集
则需满足：2-a＞1，即a<1
2+a＜4，即a<2
∴a的取值范围是：0<a<1

Answer 2

1)当a=3时.，A={X|-1=<X<=5}，B={X=<1或X>=4}所以A交B={-1=<X<=1或4=<X<=5}
2)当A是空集时，有2-a>a+2，解得a<0，不符题意。所以A非空集。所以2-a>1且a+2<4，解得a<1。综上所述，0<a<1

Answer 3

已知集合A={x丨2-a≤x≤2+a},B={x丨x≤1或x≥4}.
(1)当a=3时,
A={x丨2-a≤x≤2+a}
={x丨-1 ≤x≤5 }
A∩B = {x丨-1 ≤x≤1 或者4 ≤x≤5 }

(2)若a>0,且A∩B=空集 求实数a的取值范围
2-1 =1
a的取值范围为0<a< 1

Answer 4

（1）A交B为 大于等于-1小于等于1 大于等于4小于等于5

（2）应为是空集所以 2-a大于1 2+a小于4 之后 求交集 不要忘了题中的条件a大于0 大于0小于3