Question

设全集I=R,已知集合M={x|(x+3)^2≤0},N={x|x^2+x-6=0}(1)求（CIM)∩N

(2)记集合A=（CIM）∩N，已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A，求实数a的取值范围

Answer 1

（1）M = ｛x丨（x + 3）² ≤ 0｝= ｛- 3｝
N = ｛x 丨x ² + x - 6 = 0｝= ｛- 3，2｝
∴ CI M = ｛x 丨x ≠ - 3｝
Ci M ∩ N = ｛2｝

（2）A = Ci M ∩ N = ｛2｝
∵ B ∪ A = A
∴① 当 B 为空集时，则：a - 1 > 5 - a
2 a > 6
a > 3
② 当 B 不为空集时，则：
a - 1 = 5 - a = 2
∴ a = 3

综上，a的取值范围是 a ≥ 3

Answer 2

当a是等于0时，集合N是空的，一个空集是任何一组的一个子集，根据条件。 />当一个不等于0的集合M = {-3,2};而∵包含在M？
∴-2 / = -3或2

∴ = 2/3或-1
综上所诉，一个是0或2/3或-1