Question

∫1/xlnxlnInx)dx

Answer 1

∫1/xlnxlnInx)dx=ln²x(2lnlnx-1)/4+C

求解思路：

第一步，使用分部积分法，f=lnlnx，f'=1/(xlnx)，g'=ln²x/2，g=lnx/2

第二步，使用凑微分法，dx→d(lnx)

计算过程如下： 

Answer 2

解:∫(1/xlnx)[ln(lnx)]dx=∫ln(lnx)d[ln(lnx)]=

0.5[ln(lnx)]²+c(c为任意常数)

Answer 3

方法如下，
请作参考：

Answer 4

一个公式用到底，只是变量在改变。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。