如果三角形中两条角平分线相等,则必为等腰三角形 请证明
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上面那个资料是从百度里搜索来的,不过好象不对,我又找拉个,给楼主看下
解答如下L因图很简单,就不画了)
已知,△ABC中,BD,CE是角平分线,若BD=CE,
求证:AB=AC
证明:设AB∠ACB,(同一三角形中,大角对大边)
从而∠ABD>∠ACE.
在∠ABD内作∠DBF=∠ACE,
则在△FBC中,∠FBC>∠FCB,
得:FBCE,也与BD=CE矛盾
所以假设错误.
∴AB=AC
即三角形ABC中角A和角B的平分线相等,
则三角形是等腰三角形.
解答如下L因图很简单,就不画了)
已知,△ABC中,BD,CE是角平分线,若BD=CE,
求证:AB=AC
证明:设AB∠ACB,(同一三角形中,大角对大边)
从而∠ABD>∠ACE.
在∠ABD内作∠DBF=∠ACE,
则在△FBC中,∠FBC>∠FCB,
得:FBCE,也与BD=CE矛盾
所以假设错误.
∴AB=AC
即三角形ABC中角A和角B的平分线相等,
则三角形是等腰三角形.
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