Question

一道如下的数学题，要详细过程，谢谢

有一图：在⊙O内有四个不同位置的点。连接四点A、B、C、D，可构成一个四边形ABCD，圆心O在四边形内。

题目：如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A＝52.5°,∠B=97.5°,∠AOB=120°,(O为圆心),AB=a，BC=b, CD=c, DA=d，则此四边形ABCD的面积用a,b,c,d表示为（ ）

Answer 1

连结CO ,DO .
∠OAB=∠OBA=1/2  (180°−∠AOB)=30°
∠OAD=∠ODA=52.5°−30°=22.5° .
∠OBC=∠OCB=97.5°−30°=67.5° .
∠COD=60°.

S=1/2[sin120°+sin135°+sin60°+sin45° ]c² =（√2+√3）c²/2

 

图我帮你补上了

追问

有更详细的吗

Answer 2

解答：
圆内接四边形面积=√[﹙p－a﹚﹙p－b﹚﹙p－c﹚﹙p－d﹚]
其中：p=½﹙a＋b＋c＋d﹚

Answer 3

由题意得上图顶点设为E

S=2AE*DEsin45°-2BE*CEsin45°=根号2（2adc/b-ac）

Answer 4

(a*b*sin97.5'+c*d*sin82.5')/2