Question

求高一 数列 解答题

题目不要太难，但是要有代表性。我做暑假作业，差不多要十来个题目。谢谢

Answer 1

1、在等差数列{an}中,a1=－250,公差d=2,求同时满足下列条件的所有an的和,

(1)70≤n≤200;(2)n能被7整除.

2、设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12, S12＞0,S13＜0.(Ⅰ)求公差d的取值范围；

(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12,中哪一个值最大,并说明理由.

3、数列{ }是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为 ,求 的最大值;(3)当 是正数时,求n的最大值.

4、设数列{ }的前n项和 .已知首项a1=3,且 + =2 ,试求此数列的通项公式 及前n项和 .

5、已知数列{ }的前n项和 n(n＋1)(n＋2),试求数列{ }的前n项和.

6、已知数列{ }是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设 =0(i=1,2,3,…)是关于x的一组方程.回答：(1)求所有这些方程的公共根;

(2)设这些方程的另一个根为 ,求证 , , ,…,  ,…也成等差数列.

7、如果数列{ }中,相邻两项 和 是二次方程 =0(n=1,2,3…)的两个根,当a1=2时,试求c100的值.

8、有两个无穷的等比数列{ }和{ },它们的公比的绝对值都小于1,它们的各项和分别是1和2,并且对于一切自然数n,都有 ,试求这两个数列的首项和公比.

9、有两个各项都是正数的数列{ },{ }.如果a1=1,b1=2,a2=3.且 , , 成等差数列,  , , 成等比数列,试求这两个数列的通项公式

10、若等差数列{log2xn}的第m项等于n，第n项等于m(其中m¹n)，求数列{xn}的前m＋n项的和。

PS：这只是解答题，选择题，填空题和答案见附件。