求函数y=sinx/(2-cosx)的值域,请用分离函数法解答出详细过程

璃梦碎月
2013-07-12 · TA获得超过476个赞
知道答主
回答量:162
采纳率:0%
帮助的人:157万
展开全部
解:y=sinx/(cosx-2)
= 2sin(x/2)cos(x/2) / [cos²(x/2) - sin²(x/2) - 2sin²(x/2) -2cos²(x/2)]
用倍角公式,sinx=2sin(x/2)cos(x/2) ;cosx=cos²(x/2) -sin²(x/2);
另外 2=2sin²(x/2)+2cos²(x/2)
化简整理:y=2sin(x/2)cos(x/2) / [-3sin²(x/2)-cos²(x/2)]
两边同除以 cos²(x/2)得
y=2tan(x/2) /[-3tan²(x/2)-1]
令 tan(x/2)=k,k∈R;则有
y=2k /(-3k²-1)
= -2k/(3k²+1)
= -2/(3k+1/k)
根据均值不等式 3k+1/k≥2√3,或者 3k+1/k ≤ -2√3;
当且仅当 3k=1/k时等号成立;
则 y= -2/(3k+1/k) 的取值范围是 [-√3/3,0) ∪(0,√3
百度搜的,看一下
mike
2013-07-12 · 知道合伙人教育行家
mike
知道合伙人教育行家
采纳数:15109 获赞数:42250
担任多年高三教学工作。

向TA提问 私信TA
展开全部
上面是sinx,正面是cosx怎么个分离法?

如果利用二倍角公式,也要化切,会搞的你很惨的。。。
追问
但是作业上是这样要求的呀。如果用反解法,可以做吗?
追答


你抄错题目了吧?

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式