a/1,b/1,c/1成等差数列,求证(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c成等差数列

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玩车之有理8752
2022-05-16 · TA获得超过904个赞
知道小有建树答主
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∵1/a,1/b,1/c成等差数列
∴1/a+1/c=2/b∴b/a+b/c=2,a+c/ac=2/b
∵(b+c)/a+(a+b)/c=b/a+b/c+c/a+a/c=2+c/a+a/c=(a+c)^2/ac
2(a+c)/b=(a+c)^2/ac
∴(b+c)/a+(a+b)/c=2(a+c)/b
∴(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c成等差数列
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