Question

已知等差数列{a}中，a₁=2,aₙ=8,d=½，求n和Sₙ

已知等差数列{a}中，a₁=2,aₙ=8,d=½，求n和Sₙ

Answer 1

根据等差数列通项公式：

所以：n-1=（8-2）×2=12，n=13。

根据等差数列前n项和公式：

或者：

Answer 2

已知等差数列{a}中，a1=2，an=8，d=1/2。
首先，可以利用等差数列的通项公式求出第 n 项 a_n：
a_n = a_1 + (n-1)*d
因为已知 a_n=8，代入上式可得：
8 = 2 + (n-1)*1/2
8 - 2 = (n-1)*1/2
n-1 = 12
n = 13
所以，该等差数列的项数为 13。
其次，利用等差数列的求和公式可以求出该等差数列的和 Sn：
Sn = n * (a1 + an)/2
代入已知量并计算：
Sn = 13 * (2 + 8)/2 = 65
因此，该等差数列的项数为 13，总和为 65。