直线y=kx与曲线y=e x 相切,则实数k=___.

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黑科技1718
2022-06-26 · TA获得超过5882个赞
知道小有建树答主
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设切点为(x 0 ,y 0 ),则y 0 =e x 0 ,
∵y′=(e x )′=e x ,∴切线斜率k=e x 0 ,
又点(x 0 ,y 0 )在直线上,代入方程得y 0 =kx 0 ,
即e x 0 =e x 0 x 0 ,
解得x 0 =1,
∴k=e.
故答案为:e.
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