Question

证明：对于任意给定的5个整数，总能从中选出3个，使得这三个数的和能被3整除。

一定要详细解法哈！让人清晰易懂的，我要看的明白，谢谢了！急啊！

Answer 1

5个数，分以下两种情况解释：1、其中三个数除以3余数相同，这个不用解释了吧？2、没有三个数除以3的余数是相同的，即除以3后5个数的余数分别为：（1）2,2,1,1,0（2）2,2,1,0,0（3）2,1,1,0,0也就是说，总能在五个数中找到余数分别为0,1,2这样的三个数，加起来能被3整除。综上所述，总能从5个数中选3个数使它们的和能被3整除。

Answer 2

答案:一个数被3除的余数是0,1,2.
(1)如果这5个数被3除余数0,1,2都有,则这3个数和能被3整除.
(2)如果这5个数被3除余数最多出现2个,则相当于5个苹果装进2个抽屉,必有1个抽屉中装有3个或更多苹果,即至少有3个数余数相同,则这3个数的和能被3整除.网上看来的...