Question

以抛物线C:y2=8x上一点A为圆心作圆,若该圆经过抛物线C的顶点和焦点,那么该圆方程为

Answer 1

解：设A（x，y），且y2=8x
∴焦点（2，0），顶点（0，0）
∵A为圆心，过焦点和顶点
∴（x-2）2+y2=x2+y2
∴A（1，±2 2）
∴R=3
∴（x-1）2+（y-2 2）2=9或（x-1）2+（y+2 2）2=9
故答案为 (x-1)2+(y±22)2=9．

Answer 2

1).y^2=8x，顶点O(0，0)。2).y^2=4（2x），则焦点P(2，0)。3).A（x，y)必在OP中垂线上，x=(0+2)/2=1，y2=8x1=8，y=±2(根号2)=±2'2'。A(1，±2'2')。4).R^2=OA^2=(1-0)^2+(±2'2'-0)^2=1+8=9，R=3。5).所求圆有两个，圆心在x=1上，:(x-1)^2+[y-（±2'2')]^2=3^2。