在数列{an}中,a1=1.an+1=2an+2^n设bn=an/2^n-1证明{bn}是等差数列
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an+1=2an+2n
an+1/2n+1=an/2n+�0�5
所以数列【an/2n】为以�0�5为公差，以�0�5为首项的等差数列
所以an/2n=�0�5+（n-1）/2
an=2n-1·n
bn= an/2n-1=n/2-1
所以bn-1=(n-1)/2-1
bn- bn-1= n/2-(n-1)/2=�0�5
所以{bn}是等差数列
an+1/2n+1=an/2n+�0�5
所以数列【an/2n】为以�0�5为公差，以�0�5为首项的等差数列
所以an/2n=�0�5+（n-1）/2
an=2n-1·n
bn= an/2n-1=n/2-1
所以bn-1=(n-1)/2-1
bn- bn-1= n/2-(n-1)/2=�0�5
所以{bn}是等差数列
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