Question

123456789*987654321-123456788*987654322=多少简便计算脱式？

Answer 1

简单明了的计算，123123456789*9876456789*98766543321=（123123456790-1）*（98766554320+1）*（98766554320+1）[使用-1和+1]=123456790*9876654320-9876767653321=（123456790-1）*（98766554320+1）[使用-1和+1]=123456790*987654320+1]=123456790*9876764332*100-86776764320+123456790-1[倍增，不难难]=12345679*9876767654432*100-86419797531[后三个合并]=（12312345679*9）*=（12345679*9）*=（12345679*9）*（9876532*9）/81*100 97531[9*9=81]=111111111111111*11111111111111*1116*1116*1*1=（12345679*9*111111111和98765432*9=111111111]=12193271976832800-864197513[11111111111*111111111=12193271976832800]=12193271112635269

Answer 2

为了简单计算，123456789*987654321=（123456790-1）*（987654320+1）[使用-1和+1]=123456799*9876 54320-98765432+123456791[相乘，这并不困难]=12345679*9876532*100-864197531[合并最后三个]=（12345679*9）*（9876 5432*9）/81*100-86 4197533[9*9=81]=111111*111111*800/9-864197 531[12345679]*9=111111 111111111111和98765432*111111111111112 32]=121684110【111111111*111111111=12193271976832800】=12193271112635269

Answer 3

为了简单计算，123456789*987654321=（123456790-1）*（987654320+1）[使用-1和+1]=123456799*9876 54320-98765432+123456791[相乘，这并不困难]=12345679*9876532*100-864197531[合并最后三个]=（12345679*9）*（9876 5432*9）/81*100-86 4197533[9*9=81]=111111*111111*800/9-864197 531[12345679]*9=111111 111111111111和98765432*111111111111112 32]=121684110【111111111*111111111=12193271976832800】=12193271112635269

Answer 4

解:原式=123456789*987654321-[(123456789-1)*(987654321+1)]
令a=123456789,b=987654321则
原式
=ab-[(a-1)(b+1)]
=ab-[a(b-1)-(b+1)]
=ab-[ab-a-b-1]
=ab-ab+a+b+1
=a+b+1
将a=123456789,b=987654321回代，得
原式
=123456789+987654321+1
=1111111110+1
=1111111111

Answer 5

123456789×987654321-123456788×987654322
=(123456788+1)×987654321-123456788×(987654321+1)
=123456788×987654321+987654321-123456788×987654321-123456788
=987654321-123456788
=864197533