Question

二元一次方程怎么做

别人都不给我讲，我问问题他们只给我写答案，不告诉我做法，本人比较笨，求各位大神教教我

Answer 1

首先，我们了解一下二元一次方程，顾名思义也就是有两个元的一次方程，元 就是 未知数， 一般是x,y.
其次，一个二元一次方程是解不出这两个未知数的，比如x+y=10. 这个二元一次方程的答案有多个。
相信你也知道一元一次方程，那需要一个等式就可以解决。
所以我们可以得一个普遍的结论，一个未知数需要一个等式，所以两个未知数我们需要一个方程组，才能解决。

解二元一次方程的最重要的就是 消元---通过对二元一次方程组进行操作，得出一个只剩下一个未知数的等式，从而解出一个未知数的答案，在将这个答案带入那个方程组的一个方程中，解出另一个未知数。

比如

x+y=10 （1）
x-y=4 （2）

这是一个方程组。
我们可以看出如果将上面的式子和下面的数字相加，就可以消除y，
（1）+（2）得出
2x=14 所以x=7
将x=7带入等式（1）或者（2）
我将它带入（1）
7+y=10
所以 y=3

就得出 x=7 y=3。

再举个例子。
这次需要复杂一点的步骤。

2x+3y=10 （1）
5x-2y=15 （2）

看着两个式子会发现，不能直接加减了，直接加减消除不了x和y任何一个。所以我们需要同时对两个式子进行计算。
这时候消除x还是消除y没什么区别了，我们就消除y吧。（1）式中，y前面是3，（2）式中，y前面是2. 我们需要找到他们俩的最小公倍数， 2和3的最小公倍数是6. 所以我们需要将两式中的y前面的数字都变成6. 那我们就需要把（1）乘以2，（2）式乘以3. （因为方程都是等式，所以无论你对式子加减乘除，都可以，只要不要忘记，你对等于号左边做了什么，一定要对等于号做同样的事情。）
所以 （1）式×2得出 4x+6y=20 （3）
(2) 式×3得出 15x-6y=45 （4）

我再 （3）+（4）得出

19x=65
所以x= 65/19 (数字没设计好..相信考试时候不会得出这种奇怪答案..)

再将x=65/19带入（1）或（2）
就可以算出y了..

不知道楼主明白没？若明白，望采纳～

追问

嗯，明白点了，还有别的题吗

追答

打字好辛苦啊....第二题的数字有点奇怪..我没编好...不过主要意思就是消元～通过对两个方程的加减把一个未知数先消除，解出另一个。在将解出来的未知数带入其中一个方程，第二个未知数就可以算出来了...

还有一种方法叫做代入消元法

就拿第一题做例子：
x+y=10 （1）
x-y=4 （2）
我们用带入消元法，做的话，不需要太多思考，很容易懂，但是有时候也容易出错。

我们可以看到x+y=10,所以我们移动一下，就可以用x表达y，也就是说 y=10-x，

然后我们把y=10-x带入（2）式来代替y。
带出
x-(10-x)=4
x-10+x=4
x+x=14
2x=14
x=7

然后我们之前把y用x表示了，也就是y=10-x，把x=7带入这个式子，我们就知道y=3了...

追问

主要的问题是我不知道怎么消元。。。

追答

恩 我知道，所以就给你讲方法了～一个就是通过对两个方程的计算消元，或者直接通过一个方程，用一个未知数表达另一个未知数，然后带入第二个方程，计算。

Answer 2

出个简单的解解吧x+2y=1 一式
x-y=0 二式
一式移向得x=-y-1 三式
三式代入二式解-y-1-y=0
-2y=1
y=-1/2
x=-3分2

Answer 3

举个例子，比方说 3X+2Y=8 和X+Y=3 这个方程组，
你先观察一下，这两个方程式 X的系数 是3和1，那他们最小公倍数是3，
所以，第二个式子 X+Y=3 就可以写成 3X+3Y=9，
与第一个式子相比较，用第2个式子减去第1个式子，
等式左边减左边，等式右边减右边，等式左边减下来就是3X+3Y-3X-2Y=Y，等式右边减下来就是9—8=1，
所以，Y就等于1，那么把Y等于1 代入随便一个式子，就求得X=2
希望这样说你能理解。

追问

我是五年级小学生啊，这么说叫我怎么懂。。。

追答

额···好吧，可能没考虑到你的实际情况，不过我已经挑选最通俗的讲了···

Answer 4

http://baike.baidu.com/view/105526.htm