Question

三角形ABC，A+C=2B，b^2=ac，判断三角形形状。

Answer 1

答：

A+C=2B

A+B+C=180°

所以：B=60°，A+C=120°

b²=ac

根据余弦定理有：
b²=a²+c²-2accosB=ac

a²+c²-2accos60°=ac

所以：a²+c²-2ac=0

所以：(a-c)²=0

所以：a-c=0

所以：a=c

所以：A=C=B=60°

所以：三角形ABC是等边三角形

Answer 2

A+C=2B
这是角吧
A+B+C=B+2B=180
B=60
b²=a²+c²-2cosB·ac=ac
cosB=1/2
∴a²+c²-2ac=0

所以a=c 所以A=C=B=60° 所以是正三角形
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