Question

函数y=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0（m＞0，n＞0）上

函数y=a^(x+1)-2（a＞0，a≠1）的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0（m＞0，n＞0）上，则1/m+2/n的最小值是（ ）。

Answer 1

x=-1
则y=a^0-2=-1
所以A(-1,-1)
所以-m-n+1=0
m+n=1
所以1/m+2/n=(1/m+2/n)(m+n)
=3+(n/m+2m/n)
n/m>0.m/n>0
所以n/m+2m/n≥2√(n/m*2m/n)=2√2
所以最小值是3+2√2

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