Question

●【两道选择题】高一下期数学《直线与直线的方程》请逐一详细准确地解答●31

Answer 1

(14) |cosθ+sinθ-1|/√(sin²θ+cos²θ)=|cosθ+sinθ-1|=|√2sin（θ+π/4)-1|
∴ƒ（θ）max=√2+1
∴D
(15) ①若PM=0，则直线过M(-1,0)，
-3+m=0
m=3
②若PN=0，则直线过N(1,0)，
3+m=0
m=-3
③若PN与PM垂直，设P（x,3x/4+m/4）
向量PM=（-1-x,-3x/4-m/4）
向量PN=（1-x,-3x/4-m/4）
相乘：-1+x²+9x²/16+m²/16+3mx/8=0,且该式恒有解
∴ Δ≥0
9m²/64-25m²/64+25/4≥0
m²/4≤25/4
m²≤25
m∈[-5,5]
∴D

Answer 2

14题选C 用点到直线的距离公式得 丨cosθ+sinθ-1丨/√（cos²θ +sin²θ） 因为 cos²θ +sin²θ=1 即 丨cosθ+sinθ-1丨/√（cos²θ +sin²θ）=丨cosθ+sinθ-1丨 又因为cosθ+sinθ最大值为√2 所以点到直线的最大值为√2-1