Question

（1）在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形，P点可以有几个？

（2）在正方形ABCD所在的平面内求一点P，使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形，P点可以有几个？
(3）在等腰△△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形，P点可以有几个？

Answer 1

第一问有10个

十个点分别是：
1、△ABC的中心；
2、顶点关于其对边的对称点；
3、△ABC的中心与顶点连线的延长线上，且离顶点的距离＝△ABC的边长；
4、△ABC的顶点与中心的连线的延长线上，且离顶点的距离＝△ABC的边长。

第二问  有9个   如图

第三问有2个

作各边垂直平分线 交于一点
以A、B为圆心 AB长为半径 画弧线 交底边垂直平分线的交点

Answer 2

（1）△ABC为等边三角形，EDF可以是P点，圆C是辅助圆。第一问有七个

Answer 3

P点可以有六个