Question

己知正方形的边长为2cm,求它的外接圆的外切正三角形的边长和面积 这题答案是什么?—

Answer 1

可运用参考图，求出边，半径，高，之间的关系。在等边直角三角形中，三边长关系为1：1：√2。在30度锐角直角三角形中三边关系是1：2：√3。

Answer 2

如图：

Answer 3

解:正方形边长2㎝，
外接圆的直径=√(2²+2²)=√8=2√2(㎝)，
外接圆的半径=2√2/2=√2(㎝)，
圆的外切三角形边长=√2/tg30度×2
=√2/(√3/3)×2=√2×√3×2=2√6(㎝)。
圆外切三角形面积=2√6×2√6×cos60度÷2
=2√6×2√6×√3/2×1/2
=6√3(㎝²)。

Answer 4

①先求出正方形的对角线长=2√2（㎝）
②求出外接圆半径=正方形对角线长的一半=2√2/2=√2（㎝）
③求出圆外接三角形的垂心到顶角的距离=圆半径的2倍=2√2（㎝）
④求出三角形的边长
=√[2×（2√2）²（1-cos120度）]
=√[16×（1+0.5）]
=√240（㎝）=4√15（㎝）
⑤求出三角形的面积=4√15×3×√2÷2
=6√30（㎝²）

Answer 5

基本概念在上面全面错，正方形可以有它的外接圆，但后面的话就不对了，所以，在不给图的情况下，无法做这题。