已知y=x+1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值,则y的最小值是多少

二月天陈鹏
2013-07-12 · TA获得超过7538个赞
知道小有建树答主
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y=|x+1|+|x-2|+|x-3|
当x<-1时,原式=-x-1-x+2-x+3=-3x+4,为减函数,当x=-1时函数取小值,等于7;
当-1<x<2时,原式=x+1-x+2-x+3=-x+6,为减函数,当x=2时函数取最小值,等于4;
当2<x<3时,原式=x+1+x-2-x+3=x+2,为增函数,当x=2时函数取最小值,等于4;
当x>3时,原式=x+1+x-2+x-3=3x-4,为增函数,当x=3时取最小值,等于5;
所以原式最小值为4。

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zwr9731
2013-07-12
知道答主
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