Question

用两种不同的方法求方程-2x^2+4x+1=0的解。精确到0.1

用两种不同的方法求方程-2x^2+4x+1=0的解。精确到0.1要过程！

Answer 1

1 这种方法比较繁琐，不过较准确判别式是Δ=b^2-4ac,常用于判断方程解的情况：
若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根
若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根
若b^2-4ac<0 则方程没有实数解
韦达定理是：一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
证明：当Δ＝b^2-4ac≥0时,方程
ax^2+bx+c=0(a≠0)
有两个实根，设为x1,x2.
由求根公式x＝(-b±√Δ)/2a,不妨取
x1＝(-b-√Δ)/2a,x2＝(-b+√Δ)/2a,
Δ＝b^2-4ac=4×4-4×（-2）×1=22≮0X=...（自己带入）2 这种方法比较直接，但易出错 -2x^2+4x+1=0-2（X�0�5+2X+1）=-1 -2（X+1）�0�5=-1 （X+1）�0�5=1/2 X =1±二分之根号二