Question

若定义在R上的偶函数f(x)在(负无穷,0)上是减函数,且f(1/3)=2,则不等式f(log1/8x)>2的解集是?

Answer 1

∵f(x)在（-∞，0）是减函数，
∴在（0，,+∞）上是增函数，
∵f(1/3)=2 f(log1/8x)>2
∴f(log1/8x)>f(1/3)
∴log(1/8x)>1/3=log1/8 1/2
∵0<1/8<1
∴解得{x|0<x<1/2}

Answer 2

解：
因为f(x)在（-∞，0）是减函数，所以在（0，,+∞）上是增函数，
因为f(1/3)=2 f(log1/8x)>2 所以 f(log1/8x)>f(1/3)
log(1/8x)>1/3 解得{x|0<x<1/2}