已知:AE为角BAC的角平分线若BE=EC,角C=60度,证:AC=AB+EC

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青柠姑娘17
2022-07-31 · TA获得超过1.2万个赞

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在AC是截取AF=AB
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠FAE
∵AB=AF
AE=AE
∴△ABE≌△AFE(SAS)
∴EF=BE
∵EC=BE
∴EF=EC
∵∠C=60°
∴△CEF是等边三角形
∴FC=EC=EF
∵AC=AF+FC
∴AC=AB+EC

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