设α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值
1个回答
展开全部
y=sinαsinβ=1/2[cos(α-β)-cos(α+β)]
=1/2[cos(α-β)-cos(2π/3)]
=1/2[cos(α-β)+1/2]
=1/2cos(α-β)+1/4
又因为α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,知-2π/3≤α-β≤π/2,
-1/2≤cos(α-β)≤1
0≤1/2cos(α-β)+1/4≤3/4
y=sinαsinβ的最大值是3/4\最小值是0.
=1/2[cos(α-β)-cos(2π/3)]
=1/2[cos(α-β)+1/2]
=1/2cos(α-β)+1/4
又因为α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,知-2π/3≤α-β≤π/2,
-1/2≤cos(α-β)≤1
0≤1/2cos(α-β)+1/4≤3/4
y=sinαsinβ的最大值是3/4\最小值是0.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
