Sin x的三次方的导数是多少呢?

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妖感肉灵10
2022-11-17 · TA获得超过6.3万个赞
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[(sinx)^3]'=3(sinx)^2 *cosx。[sin x^3]'=3x^2 *cosx^3。

分析过程如下:

如果是(sinx)^3,那么求导得到:3(sinx)^2 *cosx。把(sinx)^3看成一个复合函数,u=sinx,y=u^3。

而如果是sin x^3,那么求导就得到:cosx^3 *(x^3)' 即3x^2 *cosx^3。把sin x^3看成一个复合函数,u=x^3,y=sinu。

扩展资料:

链式法则:若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数。”

常用导数公式:

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

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