Question

已知,如图AD是三角形ABC的高线AD的垂直平分线分别交于AB,AC于点E,F,

求证:∠B=二分之一∠AED

Answer 1

∵AD的垂直平分线分别交于AB,AC于点E,F
∴AE=DE
∴∠BAD=∠ADE
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠B+∠BAD=90°
∠BDE+∠ADE=90°
∵∠BAD=∠ADE
∴∠B=∠BDE
∵∠AED=∠B+∠BDE
∴∠AED=2∠B
即∠B=½∠AED