已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值
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∆=(2k+1)²-4（k²-2）=4K+9≧0
K≧-9/4
由韦达定理：X1+X2=-（2K+1）
X1*X1=k²-2
（X1）²+（X2）²=（X1+X2）²-2X1X2
=（2K+1）²-2（K²-2）=2K²+4K+5=11
K²+2K-3=0
K=1或者K=-3
因为K≧-9/4，所以K=1
K≧-9/4
由韦达定理：X1+X2=-（2K+1）
X1*X1=k²-2
（X1）²+（X2）²=（X1+X2）²-2X1X2
=（2K+1）²-2（K²-2）=2K²+4K+5=11
K²+2K-3=0
K=1或者K=-3
因为K≧-9/4，所以K=1
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x1+x2=-（2k+1)
x1x2=k²-2
x1²+x2²=11
(x1+x2)²-2x1x2=11
(2k+1)²-2(k²-2)=11
4k²+4k+1-2k²+4=11
2k²+4k-6=0
k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3
k=1
x1x2=k²-2
x1²+x2²=11
(x1+x2)²-2x1x2=11
(2k+1)²-2(k²-2)=11
4k²+4k+1-2k²+4=11
2k²+4k-6=0
k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3
k=1
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2k+1=-11 k是-6
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