若方程x的平方+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1间，另一根在1和2间，求k的取值范围
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一根在0和1之间,另一根在1和2之间
所以x=0和x=1时x^2+(k-2)x+2k-1的取值为一正一负
同理，x=1和x=2也是如此启此
所以(0+0+2k-1)(1+k-2+2k-1)<0
(1+k-2+2k-1)(4+2k-4+2k-1)<0
所以(2k-1)(3k-2)<0且(3k-2)(4k-1)<0
所以1/2<k<2/3且1/2<k<2/兆芹3
所以1/族扒毕2<k<2/3
所以x=0和x=1时x^2+(k-2)x+2k-1的取值为一正一负
同理，x=1和x=2也是如此启此
所以(0+0+2k-1)(1+k-2+2k-1)<0
(1+k-2+2k-1)(4+2k-4+2k-1)<0
所以(2k-1)(3k-2)<0且(3k-2)(4k-1)<0
所以1/2<k<2/3且1/2<k<2/兆芹3
所以1/族扒毕2<k<2/3
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