方程x^2+(k-2)x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围
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由函数图像
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0
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f(x)=x^2+(k-2)x+2k-1 由题意f(0)＞0 f(1)＜0 f(2)＞0联立以上三式可得实数k的取值范围
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用公式法用k表示出x的式子,再解不等式,就完成了
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令f(x)=x²+(k-2)x+2k-1
由题意得f(0)f(1)＜0,f(1)f(2)＜0
∴(2k-1)(3k-2)＜0解得1/2＜k＜2/3
(3k-2)(4k-1)＜0解得1/4＜k＜2/3
∴1/2＜k＜2/3
由题意得f(0)f(1)＜0,f(1)f(2)＜0
∴(2k-1)(3k-2)＜0解得1/2＜k＜2/3
(3k-2)(4k-1)＜0解得1/4＜k＜2/3
∴1/2＜k＜2/3
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