Question

一道数学概率题

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程，民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含的项目的个数分别占总数的二分之一，三分之一，六分之一。现有3名工人独立的从中任选一个项目参与建设，求：至少有一人选择的项目属于民生工程的概率。 希望有详细的解答，谢谢~~~

Answer 1

设没有人参加民生工程的概率为P,则至少有一人参加的概率为1—P，都参加基础设施工程的概率为1/2的3次方，都参加产业建设工程的概率为1/6的3次方，两人参加基础--一人参加产业--的概率为3x1/2x1/2x1/6,两人参加产业--一人参加基础--的概率为3x1/2x1/6x1/6,所以P=1/2的3次方+1/6的3次方+3x1/2x1/2x1/6+3x1/2x1/6x1/6=1/4,所以1-P=1-1/4=3/4，答案是3/4

Answer 2

把不同的工程看做123，把人分为ABC，所以一共有122、123、133、223、233、333这几种组合，又因为每种组合三人的选法不同（不打出来了）对应的有3、6、3、3、3、1种选法，如此，含2的就有15种，一共有19种，所以答案是15/19。最直观的解法~~~排列组合的忘记了。

Answer 3

设总工程为6n项，则民生工程有6n×1/3=2n项
P=（2n×3）/（6n×3）=1/3（可以画树状图看看）
答：至少有一人选择的项目属于民生工程的概率是1/3.

Answer 4

1-2/3*2/3*2*3=19/27