Question

过两条直线x-y+5=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0

过两条直线x-y+5=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0

Answer 1

设所求直线方程为 k(x-y+5)+(3x+4y-2)=0 ，
化为 (k+3)x+(-k+4)y+(5k-2)=0 ，
因为它与直线 3x-2y+4=0 垂直，
所以 3(k+3)-2(-k+4)=0 ，
解得 k= -1/5 ，
因此，所求的直线方程为 (-1/5+3)x+(1/5+4)y+(-1-2)=0 ，
化简得 14x+21y-15=0 。

Answer 2

联立方程组 x-y+5=0和3x+4y-2=0，则可以求得其交点为（﹣18／7，17／7）
垂直于直线3x-2y+4=0，根据两垂直直线的斜率乘积为﹣1，可以得出所求直线的斜率为2／3
已知点（﹣18／7，17／7）和斜率为2／3，可以求的直线的表达式为14x－21y﹢87=0