证明:方程3x−1−arctanx=0在区间(0,1)内有唯一实根.
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证：设f(x)=3x-1-arctanx,则
f'(x)=3-1/侍毁历老搜(1+x^2)>0
所以f(x)是增函数，
f(0)=-1,f(1)=2-π/4>0,
所以方程f(x)=0在区间(0,1)内余敏有唯一实根.
f'(x)=3-1/侍毁历老搜(1+x^2)>0
所以f(x)是增函数，
f(0)=-1,f(1)=2-π/4>0,
所以方程f(x)=0在区间(0,1)内余敏有唯一实根.
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