Question

小红用棋子摆成一个二层空心方阵。最外一层每边都有14个棋子，这个空心方阵共用了多少棋子？

要详细解释 和算式 谢谢

Answer 1

最外一层每边14个棋子，
如果是实心方阵，所用棋子数量为：
14×14＝169（个）
因为现在是一个二层空心方阵，
从外向里每1层的每条边棋子数量会减少2个，
所以从外向里的的第三层，每边的棋子数量为：
14－2×（3－1）＝10（个）
而且第三层开始都是空的，
所以用每边14个棋子的实心方阵所用棋子数量减去每边10个棋子的实心方阵所用棋子数量，
就等于这个二层空心方阵所用棋子的数量：

14×14－10×10
＝196－100
＝96（个）

Answer 2

最外一层每边都有14个棋子，最外层共有14*4-4=52个棋子，
次外层每边有12个棋子，次外层共有12*4-4=44个棋子，
所以，这个空心方阵共用棋子=52+44=96个。