Question

已知,如图,三角形abc中,角abc=90度 cd为ab边上的高,be平分角abc，且分别交于cd，ac于点f.e

求证角cfe=角cef
急呀~~

Answer 1

在△DFB中，角DFB=90°-角DBF
角cfe=角dfb=90°-角dbf
在△bce中，
角cef=90°-角cbe （角cbe=角abe）
=90°-角abe
=90°-角dbf
所以 角cfe=角cef

Answer 2

∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴∠FDB=∠ECB=90°
∵BE平分∠ABC
∴∠DBF=∠CBE(∠ABE=∠CBE)
∴∠CEF=90°-∠CBE
∠DFB=90°-∠DBF
∴∠CEF=∠DFB
∵∠DFB=∠CFE
∴∠CEF=∠CFE