Question

要求编写程序,计算序列 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 的前N项之和。

Answer 1

增加一个变量，用于取反，即可。

#include<stdio.h>

int main(){

int n,i,flag=1;

double sum=0;

printf("请输入数字n:");

scanf("%d",&n);

for(i=1;i<=n;i++,flag*=-1){

sum+=1.0/(3*i-2)*flag;}

printf("sun=%.3f\n",sum);

return 0;

}

扩展资料：

ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - ...

Euler(欧拉)在1734年，利用Newton的成果，首先获得了调和级数有限多项和的值。结果是：

1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)

证明是这样的：

根据Newton的幂级数有：

ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...

于是：

1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...

代入x=1,2,...,n，就给出：

1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...

1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...

参考资料来源：百度百科-调和级数