Question

一物体作匀加速直线运动,通过一段位移△x所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移△x

一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2．则物体运动的加速度为（　　）

Answer 1

设位移中点速度v
Δx=vt1-1/2at1^2 1
Δx=vt2+1/2at2^2 2
由1得 v=(Δx+1/2at1^2)/t1 代入 2 得
a=2Δx(t1-t2)/t1t2(t1+t2)

追问

你这样写的很不明白

追答

位移公式 x=v0t+1/2at^2=vt*t-1/2at^2 答案中v是前段的末速度，后段的初速度
x1=v*t1-1/2at1^2 x2=v*t2+1/2at2^2 x1=x2就好理解了

Answer 2

2Δx(t1-t2)/t1t2(t1+t2)

Answer 3

2（t1-t2)△x/t1t2(t1+t2)

追问

过程？

追答

第一段位移的平均速度为△x/t1 ,第二段位移的平均速度为△x/t2，两段速度之差为（△x/t2）-（△x/t1）。时间差为（t1+t2)/2 ,依据加速度公式a=△v/△t得出

追问

时间差为什么（t1+t2)/2？

追答

经过t1/2物体速度达到△x/t1 ,又经过t1/2走完第一段，经过t2/2速度达到△x/t2，在经过t2/2走完第二段。这里的时间差指的是在达到△x/t1和△x/t2之间的时间差