(x+1)(x-1)(x²-x+1)(x²+x+1)怎么算？
2013-07-13 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
(x+1)(x-1)(x²-x+1)(x²+x+1)
=(x²-1)[(x²+1)²-x²]
=x²(x²+1)²-x⁴-(x²+1)²+x²
=x^6+2x⁴+x²-x⁴-x⁴-2x²-1+x²
=x^6-1
(x+1)(x-1)(x²-x+1)(x²+x+1)
=(x²-1)[(x²+1)²-x²]
=x²(x²+1)²-x⁴-(x²+1)²+x²
=x^6+2x⁴+x²-x⁴-x⁴-2x²-1+x²
=x^6-1
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(a+2)(a-2)(a四次方+4a²+16)
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(a+2)(a-2)(a^4+4a^2+16)
=(a²-4)(a²+4)²
=(a⁴-16)(a²+4)
=a^6+4a⁴-16a²-64
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