Question

两道数学题(要有过程)

1.如下列规律排列下来，如（4,3）是9，求2013对应的(m,n)：

1
2 3
6 5 4
7 8 9 10
15 14 13 12 11
....... ....... ....... ....... ........

2.一个四边形广场，边长分别是60m 75m 90m 105m ，现在要在广场的四角和四边，要求四边每相邻两棵树距离相等，至少要植几棵树？
求第一题解

Answer 1

（1）1+2+3+......63=2016
所以2013在63行
又因为奇数行的数是从左到右依次减小，偶数行依次增大
所以2013在63行从左往右数第四个
故为(63,4)

(2)60+75+90+105=330=3*11*2*5
60=2*3*2*5
75=5*5*3
90=3*3*2*5
105=5*3*7

要使树的数量最少则间隔需最大，又要使四角上都有树
所以间隔数应该是四边的最大公因数15

总棵树：（60+75+90+105）/15=22棵

追问

你这么做怎么感觉像猫对法，能不能改方程

追答

你可以把(60,5)对应的那个数字算出来就知道是不是了，60是偶数行所以从左到右数字依次增大。

60行最大的数为[(1+60)*60]/2=1830，已经不可能是2013了。

为什么说是猫对法？如果要改方程也不是不可以，只是在这里没什么必要。你可以假设栽X棵的时候树与树之间间隔为15，因为此题中树没有宽度又是围成一个四边形，所以15X=60+75+90+105

X=22。一样的

追问

第一道你用方程解，亲~好吗,kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

追答

那你就假设在第n行的时候最大数为2013(算出的数不是整数说明2013不是最大的)
有1+2+3+......n=[(1+n)*n]/2=2013

即n^2+n=4026 n=（肯定不是整数但是你可以得到2013所在行数的大概值）

这时候取几个接近那个大概值的整数作为行数

就可以知道那一行最大的数是哪个，2013的具体位置就可以出来了

Answer 2

1. （1+62）*62/2=1953-----第六十二排最后一位

   2013-1953=60------63排第60大的数字

   由图可发现规律   奇数排从大到小排列

   则2013是第63排的第4个数字（63-60+1）

   则M,N=63，4

   （2）n(n+1)/2>2013得n>63;63*64/2=2016
   即2016是第63行最大的数
   奇数行是逆序，故2013是第63行，倒数第60个数
   该行有63个数，即2013是第4个

   M,N=63，4

   
   

2. 60 75 90 105最大公因数是：15

   则每隔15M一棵树 

   把四边形变成一条公路 就是末尾不栽树而已

   总棵树：（60+75+90+105）/15=22棵

追问

可别人说第一题是（60，5）

追答

答案么？？

追问

你这么做怎么感觉像猫对法，能不能改方程

Answer 3

2、因为要求四边每相邻两棵树距离相等，至少要植几棵树。那么60， 75， 90， 105 共有的最大
公因数15就是两棵树的距离15米。
总棵树：（60+75+90+105）/15=22棵

追问

我觉得四角不能重复

追答

没重复。就22棵，你画一下就知道了。

追问

我画了

追答

60米4棵（占一角）、75米5棵（占一角）、90米6棵（占一角）、105米7棵（占一角）。22棵共占4角。

追问

那么回答第一个