已知A^2=E,A为矩阵 求证:秩(A+E)+秩(A-E)
1个回答
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我在高等代数书上看到的题不是这样的
是不是楼主记错了
应该题是这样的
设A为n*n矩阵,A^2=E
证明：秩(A+E)+秩(A-E)=n
证：
(A+E)(A-E)=O
由上面几位高人的回答可知
秩(A+E)+秩(A-E)=秩(E)=n
所以秩(A+E)+秩(A-E)=n
是不是楼主记错了
应该题是这样的
设A为n*n矩阵,A^2=E
证明：秩(A+E)+秩(A-E)=n
证：
(A+E)(A-E)=O
由上面几位高人的回答可知
秩(A+E)+秩(A-E)=秩(E)=n
所以秩(A+E)+秩(A-E)=n
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