Question

行列式行或列互换变符号？

Answer 1

交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换，是不用变符号的。而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。

行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,?,bn；另一个是с1，с2,?,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

扩展资料

行列初等变换相关性质

性质1：行列互换，行列式不变。

性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式。

性质3：如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等。

性质4：如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0。

性质5：把一行的倍数加到另一行，行列式不变。

性质6：对换行列式中两行的位置，行列式反号 。